Defazajul dintre tensiune şi curent.

Defazajul dintre tensiune şi curent - abstract articolBine te-am găsit !

Indiferent de tipul curentului electric care le parcurge (continuu sau alternativ) rezistenţele electrice ascultă doar de legea lui Ohm (despre care am vorbit deja aici). În cazul capacităţilor şi inductanţelor lucrurile nu mai sunt la fel de simple deoarece ori de câte ori tensiunea electrică se modifică, acestea introduc defazaje între tensiune şi curent. Aşadar, subiectele care le vom aborda astăzi sunt:

  • Defazajul dintre tensiune şi curent introdus de o inductanţă (o bobină).
  • Defazajul dintre tensiune şi curent introdus de o capacitate (un condensator).

În cuprinsul de mai sus se observă cuvântul defazaj. Defazaj poate însemna multe aşa că înainte de a trece mai departe trebuie să te lămuresc ce înseamnă defazaj în cazul de faţă.

Curentul electric alternativ are o comportare ciclică şi din acest motiv, pentru a simplifica înţelegerea fenomenelor care ţin de el, s-a introdus o convenţie care spune că durata unui ciclu (adică a unei alternanţe complete) poate fi transpusă pe circumferinţa unui cerc. Ca să înţelegi mai bine, hai să ne uităm în figura 1.

Exprimarea valorii instantanee a tensiunii electrice alternative ca poziţie unghiulară pe circumferinţa unui cerc

Figura 1. Exprimarea valori instantanee a tensiunii electrice alternative ca poziţie unghiulară pe circumferinţa unui cerc

În stânga vedem reprezentarea grafică a unei alternanţe complete a curentului alternativ. În dreapta vedem cum domeniul de tensiuni din stânga a fost mulat pe circumferinţa unui cerc. Aceasta înseamnă că oricărei poziţii de pe linia albastră din stânga îi corespunde o poziţie pe circumferinţa cercului din figura din dreapta. Astfel, prin convenţia de care pomeneam mai sus se consideră că:

  • punctul în care alternanţa are valoarea 0 pe zona de urcare (adica t0) este poziţia de 0o;
  • punctul în care alternanţa atinge valoarea pozitivă maximă (t1) este poziţia de 90o;
  • punctul în care alternanţa are valoarea 0 pe zona de coborâre (t2) este poziţia de 180o;
  • punctul în care alternanţa atinge valoarea negativă maximă (t3) este poziţia de 270o;
  • punctul în care alternanţa atinge din nou valoarea 0 pe zona de urcare (t4) este poziţia de 360o pentru alternanţa curentă şi în acelaşi timp punctul de 0o al următoarei alternanţe.

Cu acestea fiind zise, în cazul în care în graficul de mai sus am avea două semnale, acestea pot fi:

  • în fază, când alternanţele amândurora trec în exact acelaşi timp prin momentele t0, t1, t2, t3 şi t4;
  • defazate, când alternanţele celor două semnale nu trec în exact acelaşi timp prin momentele t0, t1, t2, t3 şi t4.
Defazajul dintre tensiune şi curent introdus de o inductanţă (o bobină)

Dacă unei rezistenţe electrice îi modificăm tensiunea la borne, aceasta va modifica instantaneu şi intensitatea curentului care curge prin ea. Însă în cazul unei bobine, orice modificare a tensiunii la borne va provoca apariţia fenomenului de autoinducţie.

Defazajul dintre tensiune şi curent produs de o inductanţă (bobină)

Figura 2. Defazajul dintre tensiune şi curent produs de o inductanţă (bobină)

În figura 2 avem reprezentate două semnale: variaţia tensiunii aplicate la bornele unei bobine şi respectiv a intensităţii curentului care apare prin ea. Se observă că pe întreaga durată cât tensiunea creşte (linia albastră în intervalul t0 – t1) fenomenul de autoinducţie împiedică modificarea (creşterea) intensităţii curentului prin bobină. Când tensiunea îşi încetează creşterea (în momentul t1) influenţa autoinducţiei scade şi abia atunci curentul începe şi el să crească. Şi continuă să crească, deoarece bobina simţind că cineva îi fură din tensiunea de la borne, încearcă să stabilizeze situaţia pompând un curent suplimentar în circuit. Maximul pozitiv de curent se atinge în t2, deoarece în t2 viteza de variaţie a tensiunii este maximă şi deci autoinducţia este în floare. Între t2 şi t3 viteza de variaţie a tensiunii scade până la 0 la fel ca şi curentul. Între t3 şi t5 tensiunea încet încet îşi măreşte viteza de variaţie, creând un maxim (negativ) de curent în t4, apoi încet încet viteza de variaţie a tensiunii scade, reducând curentul la 0 în momentul t5 şi tot aşa mai departe.

Urmărind graficul din figura 2 se observă că mereu variaţia tensiunii va afecta variaţia curentului abia după ce a trecut un sfert din durata unei alternanţe complete. După cum se vede în figura 1, distanţa dintre t0 şi t1 corespunde unui defazaj de 90o. Aşadar, în cazul unei inductanţe, defazajul dintre tensiune şi curent este de +90o (“+”-ul indicând faptul că, în acest caz, tensiunea apare înaintea curentului). Din acest motiv se spune că defazajul dintre tensiune şi curent produs de o inductanţă este pozitiv.

Defazajul dintre tensiune şi curent introdus de o capacitate (un condensator)

Spre deosebire de inductanţă, care tinde să menţină un curent constant prin ea, capacitatea tinde să-şi menţină constantă tensiunea la borne. Urmărind graficul din figura 3 se observă că atunci când începem să creştem tensiunea pe condensator (momentul t0) acesta protestează consumând un curent foarte mare, care se reduce la 0 abia în momentul t1 când tensiunea nu mai creşte. Între t1 şi t2 tensiunea începe să scadă. La început scade lent, condensatorul începe să se descarce lent şi deci şi curentul dat de acesta este mic. Însă pe măsură ce ne apropiem de momentul t2, viteza de variaţie a tensiunii creşte din ce în ce mai mult, condensatorul se descarcă mai repede şi deci şi curentul dat de acesta creşte atingând un maxim în momentul t2. Când tensiunea atinge valoarea negativă maximă (în momentul t3), condensatorul nu mai consumă nici un curent, fiind deja încărcat la tensiunea (negativă) maximă. În momentul în care tensiunea începe să se îndrepte spre momentul t4, la fel ca şi viteza de variaţie a tensiunii, curentul creşte până la maximul pozitiv (în momentul t4) şi apoi scade până la 0 (în momentul t5). Evident, la fel se întâmplă şi în cazul următoarelor alternanţe.

Defazajul-dintre-tensiune-şi-curent-produs-de-o-capacitate-condensator - Hobbytronica

Figura 3. Defazajul dintre tensiune şi curent produs de o capacitate (un condensator)

Aşadar, în cazul unei capacităţi, defazajul dintre tensiune şi curent este de -90o (“-“-ul indicând faptul că, în acest caz, tensiunea apare ceva mai târziu decât curentul). Din acest motiv se spune că defazajul dintre tensiune şi curent produs de o capacitate este negativ.

În concluzie:

  • intensitatea curentului alternativ printr-o bobină (în afară de prima semialternanţă) sau printr-un condensator, este maximă atunci când viteza de variaţie a tensiunii de la borne este maximă;
  • în bobină curentul maxim apare cu 90o mai târziu decât valoarea maximă a tensiunii care l-a creat (defazaj pozitiv);
  • în condensator curentul maxim apare cu 90o înaintea tensiunii care l-a creat (defazaj negativ). Să nu ţi se pară ciudat faptul că “curentul apare înaintea tensiunii” deoarece este vorba doar de valorile maxime. Spuneam în articolele trecute că tensiunea electrica este cea care creează curentul electric. Acestă regulă se aplică şi aici, în cazul condensatorului: înainte să ajungă sa aibă la borne tensiunea maximă din circuit, condensatorul va consuma cel mai mare curent posibil.

Punând cap la cap defazajele celor două tipuri de componente, rezultă că într-un circuit de curent alternativ care conţine bobine şi condensatori, curentul maxim prin bobină va fi defazat cu 180o faţă de curentul maxim prin condensator. Aceasta înseamnă că valoarea maximă pozitivă a curentului prin bobină va apare exact în momentul în care curentul prin condensator atinge valoarea negativă minimă – adică sunt mereu contrari. Acest fapt se observă foarte bine şi în graficele din figura 2 şi figura 3: de exemplu, în momentul t2 curentul prin bobină atinge maximul pozitiv, în timp ce curentul prin condensator atinge maximul negativ.

Cu alte cuvinte, prezenţa în acelaşi circuit a unui condensator şi a unei bobine face ca efectele prezenţei lor să se bată cap în cap. Din această “încăierare” pot ieşi nişte aplicaţii foarte faine, despre care însă vom vorbi în articolele viitoare.

Dacă ţi-a plăcut acest articol, distribuie-l mai departe în grupul tău de prieteni !

Cu bine,

Ciprian

27 thoughts on “Defazajul dintre tensiune şi curent.

  1. Lectia aceasta tocmai mi-a fost predata in clasa dar vad o discrepanta. In manual si in caiet se specifica ca in circuitele RL intensitatea ramane in urma tensiunii, pe cand pe primul grafic vad ca tensiunea afecteaza intensitatea de abia dupa 90 grade. Cine are dreptate si cine nu?

    • Salut.

      Primul grafic e cel din figura 1. Acolo “A” vine de la “amplitudine” si daca ne uitam la axa y se subintelege ca ma refer la amplitudinea tensiunii (unui semnal sinusoidal). Deci ambii au dreptate pentru ca fiecare vorbeste despre altceva :).

      Daca insa te referi la graficul din figura 2, acolo se vede clar ca:
      – curentul creste abia dupa ce si tensiunea creste;
      – curentul scade abia dupa ce tensiunea a inceput sa scada.
      Deci in acest caz ambii avem dreptate pentru ca spunem acelasi lucru despre acelasi lucru :).

  2. cine are cunostinte de electrotehnica la nivel de baza nu trebuie sa mai revina cu explicatii , care initial sunt chiar inutile.Eu citesc pentru prima data acest articol si am obsrvat sensul care la adoptat dar cunosc ca care este de fapt originalitatea conventiei. Autorul acestui articol doreste doar sa se faca inteles si pentru cei care nu isi pot imagina cum apare acel defazaj.

  3. O schema ceva (fără transformatoare de 20-50kg) pentru a obține din 110 ca tot ca de 110, dar 2 faze in antifază (fără N) as avea 230 V ca. Exact ce-mi trebuie acolo unde am la dispoziție doar 110v ca.

  4. Am urmatoarea problema:
    La un invertor de 12kw(400v, max 30A) un senzor de putere ACS750 inchide rapid etajul de putere pentru a evita prajirea tranzistorilor(igbt -irgps 46100).Senzorul e montat pe circuitul de alimentare inainte de puntea H. Microcontrolerul care genereaza PWM e PIC18F47K22 si am folosit sistemul built-in de oprire pwm de urgenta.
    Functioneaza de minune atata timp cat se depasesc 30a cu supra sarcina rezistiva sau capacitiva .Insa daca cumva suprasarcina e inductiva, (de ex.transformator de sudura defect) totul se termina cu distrugerea unuia din bratele puntii. M-am saturat sa tot schimb tranzistori o data la 5-6 luni, in medie… da si tu o idee daca vrei .
    Multam’,
    Bogdan.

    • Salut.

      Daca la sarcini rezistive sau capacitive protectia merge bine dar la cele inductive nu, atunci probabil sensozul de putere nu e de putere ci doar de curent.

      O sarcina inductiva (defecta sau nu) poate arunca la iesirea invertorului tensiuni mai mari decat cele pe care le suporta tranzistoarele tale. Aceste tensiuni pot strapunge jonctiunea tranzistoarelor producand pentru scurt timp incalziri locale (ale jonctiunii, nu ale capsulei) foarte mari, si …. POC :).

      De aici rezulta ca solutia ar putea fi adaugarea unui circuit care sa limiteze aparitia unor tensiuni accidentale mari la iesire. In acest sens solutii potrivite pot fi multe: circuite de tip snubber, adaugare de condensatori nepolarizati pe iesire, diode supresoare sau zenner de putere sau poate chiar un circuit care sa permita activarea invertorului doar daca sarcina este in regula (nu este defecta).

      Am enumerat cateva solutii, insa nu-ti pot spune care e cea mai buna, ce schema sa folosesti si ce valori sa aiba componentele. Pentru asta ar trebui sa fie cunoscute exact mecanismul de defectara (ce pulsuri apar, ce frecventa si intensitate au, ce performante au IGBT-urile tale etc.) informatii pe care nu le am.

      • Merci.
        Toate solutiile exista deja.Circuit snubber,filtrul de iesire de 220v LC are condensatori de cate 1uf la intrare si la iesire,zenner la asa putere nu exista, Pe circuitul de cc am 1000uf/500v plus 100nf aproape de fiecare tranzistor.pentru pulsuri rapide.
        Ar fi minunat sa pot vedea ce se intampla, dar nu am cum,pentru ca e vorba de un eveniment . Un osciloscop chiar in momentul respectiv conectat acolo ar fi ceva.IGBT urile au 5us stand up la scurt circuit . Sistemul le inchide in max.3us in conditii normale.Si da, senzorul e doar de intensitate.
        Un filtru de rejectie nu se poate calcula pentru ca ,vorba aia, in priza se baga orice, plita, cuptor, diverse dracii care au transformatoare mai mici sau mai mari.
        E singura problema pe care n-am reusit nicicum sa o rezolv inca. Culmea e ca am mai prajit si cateva invertoare in trecut, cumparate, de firma, exact dupa aceeasi reteta.
        Sa nu existe oare o rezolvare, chiar si costisitoare?

        • Poate ca exista, dar daca ti se strica tranzistoare ori protectiile nu mai sunt suficient de bune ori expui tu invertorul la condiții pentru care nu are protectii.

          Fara un osciloscop cu care sa vezi ce se întâmplă si fara rabdare/bafta sa prinzi momentul in care apar acele probleme nu vad cum ai putea identifica problema.

  5. Ciprian! Si tu ai invatat aceste lucruri de undeva, nu le-ai descoperit acum. Ca atare toate aceste explicatii pe care tu le expui aici sunt, de fapt, niste … sa zicem… citate. Respecta te rog citatul si nu il modifica, chiar daca tie ti se pare mai interesanta aceaqsta maniera de a ilustra defazajele. Conventia sensului trigonometric este deja acceptata si nu are rost sa folosesti o alta conventie. Pe de alta parte in cazul defazajelor, schimbarea conventiei duce la schimbaqrea semnului defazajului. Ai grija te rog. La modul general, conventiile fac parte din limbaj, ele sunt ca si unele dintre cuvintele unei limbi. Schimbarea conventiei este similara cu incercarea de a explica ceva folosind antonimele cuvintelor care definesc sensurile.

    • “Schimbarea conventiei este similara cu incercarea de a explica ceva folosind antonimele cuvintelor care definesc sensurile.”

      Nu vad ce e rau in asta. E doar un mod alternativ de a explica lucrurile. Cine intelege mai usor asa bine, cine nu poate cauta in modurile clasice.

  6. salut am si eu o intrebare !!!cine poate sa asi dea cu parerea!!
    campul magnetic al unui magnet sa zicem ,are nord si sud ,amandoua campurile se atrag si se resping depinzand de campul magnetic al polilor,in momentul introduceri intr-o bobina apare tensiunea pe bobina ,inversa sensului campului magnetic.
    intrebarea mea este de ce magnetul fara miscare nu poate genera tensiune atata timp cat campul magnetic este prezent!!!
    va multumesc pentru timpul acordat!!!

    • Deoarece este vorba de un camp magnetic static. E ca si cum ai dori sa generezi tensiune din campul gravitational terestru…intelegi??

    • Din acelasi motiv pentru care inertia unei pietre (tensiunea generata de un electromagnet) nu se manifesta decat atunci cand o accelerezi sau o franezi (cand cresti sau scazi intensitatea campului magnetic).

      Sau mai pe scurt: asa sunt legile naturii.

      Bineinteles, se pot gasi explicatii care rascolesc in natura si proprietatile particulelor cuantice, dar eu personal evit sa-mi bat capul cu asa ceva pentru ca practic nu ma ajuta cu nimic :).

  7. Cum se explica defazajul curentului fata de tensiune la nivelul miscarii electronilor prin sectiunea conductorului?

  8. Salut, vezi ca ai gresit putin la explicatiile graficului la condensator “Când tensiunea atinge valoarea negativă maximă (în momentul t3)” pe grafic de fapt curentul atinge valoarea maxima negativa in T3 ( probabil cum ai inversat culorile fata de primul grafic te-ai incurcat, era mai ok daca pastrai culorile din primul grafic U-> albastru I-> rosu, asa e putin confuz, cel putin pt mine). In rest foarte foarte utile articolele, keep up the good work 🙂 o zi buna

    • de fapt daca stau mai bine sa ma gandesc cred ca greseala e exact pe grafic unde in stanga ai reprezentat tensiunea si intensitatea in culori, pt. ca vad ca tot pe grafic in partea dreapta unde sunt semialternantele sunt puse invers, oricum m-am cam zapacit:))

      • la explicatiile graficului de la inductanta n-am inteles exact urmatoarea porpozitie: ” Maximul pozitiv de curent se atinge în t2, deoarece în t2 viteza de variaţie a tensiunii este maximă şi deci autoinducţia este în floare.” In T2 viteza de variatie a tensiunii nu este 0? Mie asa mi se pare dar posibil sa nu fi inteles eu exact fenomenul :-s

        • gata am inteles, la “maximul pozitiv si negativ al tensiunii de pe grafic” de fapt viteza de variatie e zero iar la mijloc viteza de variatie e maxima.

        • Exact. In t2 este vorba doar despre un instantaneu. E ca si cum ai face o poza cuiva care sare intr-o piscina exact in momentul in care atinge apa: in poza pare ca sta nemiscat la o altitudine de 0 metri, insa respectivul de fapt este intr-o cadere rapida.

  9. De ce la tine pe cerc in t0 e in locul lui 180 de grade de pe cercul trigonometric?si de ce 180 e in locul lui 0?

    • Pentru ca mie-mi place sa consider sensul orar ca fiind cel pozitiv :). Observatia ta e buna – pentru purism ar fi trebuit sa am o concordanta de semne cu cercul trigonometric. Insa doar pentru a intelege ce inseamna un defazaj de x grade, nu este important ce sens de rotatie consideri a fi cel pozitiv.

Leave a Comment